Зьвесткі зь Вікіпэдыі — вольнай энцыкляпэдыі
Даўжынёй крывой у мэтрычнай прасторы
завецца варыяцыя адлюстраваньня, што задае крывую,
г.з. даўжыня крывой
ёсьць велічыня роўная:
,
дзе дакладная верхняя грань бярэцца па ўсіх разьбіцьцях
адцінка
.
Калі даўжыня канцавая, то кажуць, што крывая выпрастальная, у адваротным выпадку невыпрастальная.
Калі крывая клясы
у
, то яе даўжыня роўная:
- У агульным выпадку
—
.
- У
—
.
- Калі крывая зададзеная ў
як f(x), то даўжыня роўная
.